Grade e Corpo Docente

Este curso visa o estudo de números reais e topologia no Rn, abordando funções, conjuntos, espaços vetoriais, teoremas de Bolzano-Weierstrass e Heine-Borel, sequências, convergência e funções contínuas. Além disso, incluirá diferenciabilidade, derivadas parciais, teorema de Taylor e aplicações em otimização.
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Este curso visa o estudo de espaços vetoriais de dimensão finita; transformações lineares e produto interno; espaços métricos; topologia e convergência; além de complitude e compacidade; separabilidade. Análise convexa abordará interior relativo, separação de conjuntos convexos, funções convexas, subgradientes e multiplicadores de Kuhn-Tucker.
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O objetivo do curso é formalizar a noção de demanda a partir do comportamento individual. Comportamento do consumidor perante o risco: utilidade esperada. Estudar o comportamento da firma competitiva.
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Este curso aborda a teoria macroeconômica neoclássica, focando em modelos dinâmicos de equilíbrio geral, crescimento econômico e métodos recursivos para modelagem econômica.
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O objetivo do curso é apresentar o instrumental básico de probabilidade e estatística em um nível de profundidade e formalização suficiente para o entendimento das técnicas econométricas modernas e suas aplicações em economia.
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O curso objetiva familiarizar os alunos com os fundamentos básicos de teoria de equilíbrio geral. Estudaremos: equilíbrio competitivo: definição e codições necessárias; teoremas de Bem-estar; condições de existência; unicidade; tempo, incerteza e mercados financeiros; equilíbrio com 'perfect foresight': definição; condições necessárias: não-arbitragem; mercados completos e apreçamento de ativos; existência de equilíbrio de 'perfect foresight'; eficiência restrita, e; assimetria de informação.

A disciplina tem por objetivo uma introdução ao estudo das flutuações econômicas. Tópicos abordados incluem o modelo de ciclos reais, a formação de bolhas e dinâmica no modelo de gerações superpostas, ambientes com rigidez de preços, bem como uma introdução à política monetária e fiscal ótima.

O objetivo do curso de Estatística II é fornecer um panorama geral dos métodos e técnicas utilizadas correntemente em econometria. Pré-requisitos para o curso são: álgebra linear e estatística I. A primeira parte do curso apresentará conceitos básicos de teoria assintótica, estimação, e testes de hipóteses. A segunda parte do curso cobrirá estimador de mínimos quadrados, inferência em modelos de regressão lineares, estimador generalizado de mínimos quadrados, e regressão não linear.

No curso de Econometria I são estudados: I) Método Generalizado dos Momentos e suas aplicações II) Modelos ARMA: estimação por máxima verossimilhança e testes de diagnóstico; III) Modelos ARCH e GARCH; IV) Modelos VAR: causalidade no sentido de Granger, forma reduzida e estrutural, funções de resposta a impulso, decomposição de variância, métodos de identificação estrutural; V) Testes de Raiz Unitária e Cointegração: Teorema de representação de Granger e, finalmente; VI) Introdução a Econometria de Dados de Painel em Modelos Lineares: efeitos fixos e efeitos aleatórios, variáveis instrumentais, modelos de painel dinâmico.

Introdução aos conceitos e técnicas da Teoria dos Jogos, com o objetivo de desenvolver ferramentas de análise econômica nos contextos de falhas de mercado; as propriedades das alocações na presença de externalidades e bens públicos, o provimento de bens públicos e mecanismos de internalização de externalidades; conceitos de monopólio e poder de mercado; introdução aos principais modelos estáticos e dinâmicos da interação de agentes em concorrência imperfeita.

O objetivo do curso é municiar o aluno de teoria da programação dinâmica estocástica e métodos computacionais para problemas básicos do planejador e equilíbrio competitivo recursivo.

Introdução: Estágio atual da Teoria Econômica Considerações Metodológicas Comparações com outras ciências Preliminares Matemáticas: (A) Problemas Dinâmicos em Economia Existência e Caracterização das soluções Comportamento assintótico das soluções Teoremas de Turnpike, o caso caótico Economias Estocásticas Processos de Markov Teorema de Turnpike estocástico Aplicações e exemplos (B) A Teoria do Equilíbrio Geral: O Caso clássico, abordagem diferencial, mercados incompletos, o caso de dimensão infinita. Economias sem comprometimento dos agentes: a penalidade da função de utilidade, a exclusão do mercado, modelos de default internacional, modelos de colateral.
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Equilíbrio Geral · Breve Revisão do Caso Clássico. · Infinitos Consumidores e Infinitos Bens. · Mercados Incompletos. · Mercados Incompletos com Bancarrota. · Aprendizagem Econômica em Modelos de Equilíbrio Geral. Tópicos Recentes de Pesquisa · Análise de vários tópicos de pesquisa, variando de ano a ano.
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Parte I: Revisão de Teoria dos Jogos Introdução Jogos Estratégias Dominantes. Eliminação Iterada de Estratégias Estritamente Dominadas. Estratégias Mistas. Equilíbrio de Nash. Existência de Equilíbrios de Nash. Corolário: Existência de Equilíbrios de Nash em Estratégias Mistas. Jogos na Forma Extensiva. Segundo Teorema de Kuhn. Cálculo de Equilíbrios Perfeitos em Subjogos - A Indução Retroativa. Jogos Repetidos - Introdução Definição. Aplicações do Princípio da Indução Retroativa: (1) O Dilema dos Prisioneiros Repetido um Número Finito de Vezes; (2) A Negociação de Rubinstein. Não Existência de Equilíbrio Perfeito em Subjogos em Jogos Infinitos. Jogos Repetidos - Teoremas Populares Critérios para Cálculo das Utilidades em Jogos Repetidos: Média, Soma e Desconto. Jogos Repetidos Infinitas Vezes - Aumann-Shapley, Rubisntein e Abreu. Jogos de Informação Incompleta Seleção Adversa - Sinalização. Seleção Adversa - Auto Seleção. Exemplos. A Racionalidade Seqüencial em Jogos de Informação Imperfeita. Equilíbrio Perfeito ("trembling hand"). Outros Refinamentos do Equilíbrio de Nash: Equilíbrio Seqüencial e Bayesiano Perfeito. Jogos de Informação Incompleta Repetidos: Reputação e Credibilidade. Parte II: Dos Fundamentos aos Jogos sob Incerteza Knightiana. Os Fundamentos da Teoria dos Jogos. Racionalidade Individual em Problemas com Interdependência. Duas Definições. Conhecimento Comum da Racionalidade e Estratégias Estritamente Dominadas. O Caso Dinâmico com Informação Perfeita: a Indução Retroativa e o Equilíbrio Perfeito em Subjogos. A Racionalidade Seqüencial em Jogos de Informação Imperfeita. Teoria do Conhecimento (Epistemologia) e Jogos Conhecimento e Crença. Conhecimento Comum. Aplicações a Jogos. Onisciência Lógica. Teoria Evolucionária Descrição. Origens Biológicas da Definição. O Resultado de Kandori, Mailath e Rob. Experimentos Econômicos A Evidência do Comportamento dos Agentes. Experimentos de Axelrod; Neelin, Sonnenschein e Spiegel; e Spiegel, Currie, Sen e Sonnenschein. Incerteza Knightiana - Escolha Individual sem Interdependência. Decisões Individuais sob Incerteza. Escolha de Carteira sob Incerteza. Aversão à Incerteza. Independência. Regra de Revisão de Dempster-Shafer. Leis dos Grandes Números. Inconsistência Temporal. Incerteza Knightiana - Jogos. Equilíbrio de Nash sob Incerteza. Exemplos. Equilíbrio de Cournot sob Incerteza Knightiana. Expectativas Racionais Knightianas.
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Para cumprir esta disciplina obrigatória do ciclo de pesquisa, o aluno de doutorado poderá escolher uma disciplina de categoria principal do campo de Econometria, conforme opções listadas nos campos de especialização
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Testes Empíricos; Teoria do Consumidor; Teoria da Firma; Equilíbrio Geral: Divisão de Risco e Apreçamento de Ativos; Estimação de Modelos em Organização Industrial.
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Este curso buscará analisar algumas das questões mais relevantes ligadas ao processo de crescimento e desenvolvimento econômico dos países. Basicamente estudaremos porque alguns países são (tão) mais ricos que outros, iniciando com as causas mais aparentes (TFP ou fatores de produção) e depois estudando algumas das causas mais fundamentais para dispersão de produtividade entre países. Entre estas últimas, em um enfoque mais agregado, instituições e barreiras comerciais, e a um nível micro, "misallocation" ou diferenças setoriais. O enfoque do curso será basicamente aplicado, mas cobriremos alguns dos principais modelos teóricos de crescimento entre outras razões para estudar suas implicações empíricas. O arcabouço teórico básico segue de perto o que foi ensinado nas cadeiras de macroeconomia do primeiro ano e muitos artigos utilizam técnicas de simulação próximas daquelas estudas em classe. A bibliografia é indicativa e os artigos não serão necessariamente estudados na ordem abaixo e nem todos serão cobertos. Artigos com asterisco são de leitura mais recomendada e serão certamente apresentados em sala.
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O curso foca maioritariamente em desenvolvimentos empíricos recentes em Organização Industrial. Tópicos a serem estudados incluem: estimação de função produção, modelos estáticos de demanda e oferta com produtos diferenciados, modelos dinâmicos de demanda, modelos de entrada e estrutura de mercado, jogos dinâmicos.
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Fazer economia na ponta do lápis tem seus limites. Muitas vezes é difícil ou impossível de se conseguir fórmulas fechadas para a solução de alguns modelos econômicos. Assim, métodos numéricos se tornam imprescindíveis. Com o avanço computacional, economistas podem lidar com modelos cada vez mais complexos. Esse é o foco deste curso. Os métodos estudados aqui são muito usados em macroeconomia, assim como em econometria estrutural, organização industrial, etc.
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Neste primeiro curso, enfatizamos o processo decisório de famílias com mais de um tomador de decisão e suas consequências para a distribuição de recurso intra e inter-famílias.
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Neste segundo curso, enfatizamos a importância do processo de formação das famílias: o que se convencionou chamar mercado de casamento. A forma como esse mercado afeta as escolhas das famílias e a forma como as escolhas das famílias afetam as decisões de casamento, separação, etc., são estudadas nesse curso.
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O objetivo do curso é familiarizar os alunos com a teoria, os métodos empíricos e as principais questões em aberto em algumas áreas de Desenvolvimento Econômico. Este curso tem um forte enfoque aplicado. Nessa perspectiva, discutiremos o arcabouço técnico e fatos estilizados relevantes para que interessados na área se capacitem no desenvolvimento de pesquisa independente.
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Modelos de painel estáticos, dinâmicos, e não-lineares; Propriedades assintóticas de estimadores; Modelos de equações simultâneas; Variáveis dependentes limitadas; Regressões quantílicas.
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Curso com uma série de palestras que serve também como curso em tópicos especiais na EPGE-FGV. As apresentações envolvem modelagens que relacionem aspectos econômicos e a COVID-19, envolvendo técnicas matemáticas, estatísticas e computacionais.
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Testes Empíricos; Teoria do Consumidor; Teoria da Firma; Equilíbrio Geral: Divisão de Risco e Apreçamento de Ativos; Estimação de Modelos em Organização Industrial.
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Sigma-álgebras; Medidas positivas e com sinal; Integral de Lebesgue; Teorema da convergência dominada; teorema da convergência monótona. Teorema de Radon-Nykodin e teorema de Fubini.
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O curso concentrar-se-á em técnicas e abordagens empíricas para a análise econômica segundo a dimensão espacial.
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Modelos de painel estáticos, dinâmicos, e não-lineares; Propriedades assintóticas de estimadores; Modelos de equações simultâneas; Variáveis dependentes limitadas; Regressões quantílicas.
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1. Espaços de Probabilidades a. Definição e propriedades básicas b. Distribuições c. Integração em espaços de probabilidade—teorema da convergência monótona e teorema da convergência dominada d. Tipos de convergência 2. Processos estocásticos a. Independência b. Esperança condicional c. Martingalas e processos de Markov d. Movimento Browniano 3. Cálculo estocástico a. Integral de Itô b. Fórmula de Girsanov c. Fórmula de Feynman-Kac.
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Esse curso pioneiro pretende dar uma visão geral da questão do risco, particularmente em seus aspectos econométricos, com aplicações a sistemas vários de controle de risco em finanças, operações logísticas complexas, seguros e catástrofes naturais. É essencial ter concluído o curso de Econometria I e os dois primeiros cursos de Microeconomia.
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Discutir a literatura empírica macroeconômica acerca das proposições testáveis sobre o comportamento do consumo. Os testes econométricos (sobre identicação, cointegração, ciclos comuns, etc.) são aplicados a uma grande variedade de estimativas (GMM, máxima verossimilhança, variáveis instrumentais, etc.) avaliando se o comportamento empírico das séries desse agregado macroeconômico e idêntico ao previsto pela teoria. Apesar do foco do curso ser nos testes da teoria econômica, uma pequena revisão desta é apresentada antes da apresentação dos resultados dos respectivos testes.
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Sigma-álgebras; Medidas positivas e com sinal; Integral de Lebesgue; Teorema da convergência dominada; teorema da convergência monótona. Teorema de Radon-Nykodin e teorema de Fubini.
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O curso aborda trabalhos recentes sobre os principais canais de interação entre mercados financeiros e ciclos econômicos. Os principais tópicos a serem abordados incluem uma seleção entre: a teoria neoclássica do investimento (q) e testes empíricos; modelos de apreçamento de ativos baseados em consumo; restrições de crédito, liquidez e investimento; transmissão e ampli?cação de choques através de mecanismos ?nanceiros; liquidação súbita de ativos, feedbacks e resposta precaucionária; seleção adversa em mercados de crédito e consequências macroeconômicas; especificidade e liquidez; contratos financeiros dinâmicos; mercados imobiliários e a crise recente; bolhas.
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Equação Básica de Preços; Mercados com Ativos Contingentes; Fator Estocástico de Desconto e Não-arbitragem; Fronteira Média-Variância e Representações em Termos de Betas; Modelos de Fatores; Modelos Intertemporais em Tempo Discreto; Opções e Estrutura a Termo da Taxa de Juros.
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Esse curso pioneiro pretende dar uma visão geral da questão do risco, particularmente em seus aspectos econométricos, com aplicações a sistemas vários de controle de risco em finanças, operações logísticas complexas, seguros e catástrofes naturais. É essencial ter concluído o curso de Econometria I e os dois primeiros cursos de Microeconomia.
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1. Espaços de Probabilidades a. Definição e propriedades básicas b. Distribuições c. Integração em espaços de probabilidade—teorema da convergência monótona e teorema da convergência dominada d. Tipos de convergência 2. Processos estocásticos a. Independência b. Esperança condicional c. Martingalas e processos de Markov d. Movimento Browniano 3. Cálculo estocástico a. Integral de Itô b. Fórmula de Girsanov c. Fórmula de Feynman-Kac
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Leilões como um jogo; Valores privados independentes: equivalência de receita, preços de reserva, custo de participação; Valores privados correlacionados; O efeito da aversão ao risco nos leilões de primeiro preço versus leilão de segundo preço; Valores comuns; Afiliação; Leilões como mecanismos: o princípio da revelação, equivalência de receita e leilão ótimo; Leilões de múltiplos objetos.
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Testes Empíricos; Teoria do Consumidor; Teoria da Firma; Equilíbrio Geral: Divisão de Risco e Apreçamento de Ativos; Estimação de Modelos em Organização Industrial.
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O curso foca maioritariamente em desenvolvimentos empíricos recentes em Organização Industrial. Tópicos a serem estudados incluem: estimação de função produção, modelos estáticos de demanda e oferta com produtos diferenciados, modelos dinâmicos de demanda, modelos de entrada e estrutura de mercado, jogos dinâmicos.
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A primeira parte do curso destina-se aos fundamentos da teoria da procura. O curso inicia com o modelo clássico de McCall de procura. Aborda o paradoxo de Diamond e avança em modelos de procura indireta introduzindo barganha, procura simultânea, procura enquanto empregado e procura por contratos dinâmicos. Posteriormente, o curso aborda fundamentos da procura direta e modelos que estudam sua eficiência. O curso analisa procura direta por muitos empregos, o efeito de aversão ao risco em modelos de procura direta, “assortative matching” e procura direta por contratos dinâmicos. Finalmente, estudamos procura direta em ambientes com seleção adversa.
Na segunda parte do curso, o professor e os alunos discutirão artigos recentes relacionados à teoria da procura.
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O curso foca na aplicação de métodos empíricos em tópicos de relevância atual em economia do trabalho. Os tópicos do curso englobam: capital humano e educação, oferta de trabalho, demanda por trabalho, avaliação de programas, sindicatos e desigualdade salarial.
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Modelos de painel estáticos, dinâmicos, e não-lineares; Propriedades assintóticas de estimadores; Modelos de equações simultâneas; Variáveis dependentes limitadas; Regressões quantílicas.
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O curso apresenta os temas tradicionais da teoria de Comércio Internacional, os modelos de análise positiva e normativa em competição perfeita e imperfeita, principais abordagens e resultados empíricos, e introduz as questões e os modelos que fundamentam as tendências da pesquisa atual.
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Modelo de Ciclos Reais; Modelo Mundell-Fleming-Dornbusch; Modelo Novo-Keynesiano com Agente Representativo; Modelo Novo-Keynesiano com Gerações Superpostas; Enfoque Intertemporal do Balanço de Pagamentos; Taxa de Câmbio Real; Modelos da Economia Aberta.
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O curso aborda trabalhos recentes sobre os principais canais de interação entre mercados financeiros e ciclos econômicos. Os principais tópicos a serem abordados incluem uma seleção entre: a teoria neoclássica do investimento (q) e testes empíricos; modelos de apreçamento de ativos baseados em consumo; restrições de crédito, liquidez e investimento; transmissão e amplicação de choques através de mecanismos ?nanceiros; liquidação súbita de ativos, feedbacks e resposta precaucionária; seleção adversa em mercados de crédito e consequências macroeconômicas; especificidade e liquidez; contratos financeiros dinâmicos; mercados imobiliários e a crise recente; bolhas.
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Modelo de Ciclos Reais; Modelo Mundell-Fleming-Dornbusch; Modelo Novo-Keynesiano com Agente Representativo; Modelo Novo-Keynesiano com Gerações Superpostas; Enfoque Intertemporal do Balanço de Pagamentos; Taxa de Câmbio Real; Modelos da Economia Aberta.
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Modelo de Ciclos Reais; Modelo Mundell-Fleming-Dornbusch; Modelo Novo-Keynesiano com Agente Representativo; Modelo Novo-Keynesiano com Gerações Superpostas; Enfoque Intertemporal do Balanço de Pagamentos; Taxa de Câmbio Real; Modelos da Economia Aberta.
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Exposição de métodos/modelos que permitem (i) relacionar resultados macroeconômicos observados com os esperados pela teoria econômica (ii) determinar regularidades empíricas observadas de modo a obter conteúdo preditivo (iii) discussão normativa de políticas ótimas, em especial a política monetária e fiscal.
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Curso com uma série de palestras que serve também como curso em tópicos especiais na EPGE-FGV. As apresentações envolvem modelagens que relacionem aspectos econômicos e a COVID-19, envolvendo técnicas matemáticas, estatísticas e computacionais.
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Leilões como um jogo; Valores privados independentes: equivalência de receita, preços de reserva, custo de participação; Valores privados correlacionados; O efeito da aversão ao risco nos leilões de primeiro preço versus leilão de segundo preço; Valores comuns; Afiliação; Leilões como mecanismos: o princípio da revelação, equivalência de receita e leilão ótimo; Leilões de múltiplos objetos
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Sigma-álgebras; Medidas positivas e com sinal; Integral de Lebesgue; Teorema da convergência dominada; teorema da convergência monótona. Teorema de Radon-Nykodin e teorema de Fubini.
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Seleção adversa (implementabilidade e otimalidade; dinâmica; aplicações; jogos de sinalização (sinais com custo: modelo de Spence; sinais sem custo; refinamentos); moral hazard (propriedades do contrato ótimo; dinâmica; aplicações); tópicos avançados (agência comum, contratos incompletos e outros tópicos).
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Esse curso introduzirá o aluno a uma série de modelos canônicos de teoria dos jogos com informação assimétrica. O curso versará sobre jogos de comunicação sem custo (cheap talk), delegação, persuasão, reputação, barganha, experimentação estratégica e contratos relacionais. O professor apresentará os modelos mais relevantes de cada tópico. Além disso, cada aluno matriculado deverá apresentar um artigo recente em algum dos assuntos abordados.
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